In un capiente tegame, faccio soffriggere, in 2 cucchiai di olio, l’aglio intero schiacciato. Appena inizia ad imbiondire, lo elimino ed aggiungo la polpa di coscia di agnello tagliata a dadini lasciando rosolare per 3-4 minuti. Poi unisco il vino e lascio evaporare, infine aggiungo il rosmarino, la salvia, ricopro d’acqua e lascio cuocere per 40 minuti circa. Pulisco i carciofi eliminando le foglie esterne più dure e l’eventuale barba, li divido a metà e li immergo in acqua e limone. Poi metà dei carciofi li taglio a fettine sottili e l’altra metà a spicchi più grandi. In una padella antiaderente, velocemente e a fuoco vivo, faccio saltare i carciofi tagliati a spicchi con due cucchiai di olio, regolo di sale e li metto da parte. Dopo, nella stessa padella, faccio lo stesso con i carciofi a fettine. Nel frattempo cuocio i trilli, li scolo al dente e manteco con il sugo di agnello, i carciofi a fettine, il pecorino e le foglie di menta sminuzzate. Mentre cuocio la pasta, da parte, in una padella antiaderente, preparo le costolette di agnello, facendo una cottura a fuoco vivo in modo da dare una buona doratura esterna alle costolette e lasciare che siano rosa e succulenti al loro interno. Durante l’ultimo minuto di cottura delle costolette unisco i carciofi a spicchi. Servo decorando, in un piatto unico, la pasta e gli spicchi di carciofi con le costolette